№

п/п

ВОПРОС

Варианты ответов

Ответ

1.

Укажите все элементы множества :

а. , б. , в. , г. , д. .

2.

Среди указанных множеств определите то, которое является конечным (перечислите его элементы):

а. ,

б. ,

в. ,

г. ,

д. .

3.

Задайте множество в виде некоторого интервала числовой прямой:

а. , б. ,

в. , г. ,

д. .

4.

Укажите равные множества:

а. и ,

б. и ,

в. и ,

г. и ,

д. и .

5.

Укажите неправильные включения:

а. ,

б. ,

в. ,

г. ,

д. .

6.

Пусть , и такие множества, что . Укажите множество , удовлетворяющее условиям: и .

а. ,

б. ,

в. ,

г. ,

д. .

7.

Укажите формулы, описывающие законы Де Моргана:

а. и ,

б. и ,

в. и ,

г. и ,

д. и .

8.

Два множества и эквивалентны, если:

а. имеют одинаковую мощность,

б. каждому элементу множества соответствует единственный элемент множества ,

в. каждый элемент множества сопоставим одному и только одному элементу множества ,

г. между элементами этих множеств имеет место взаимнооднозначное соответствие,

д. другой ответ.

9.

Если мощность множества , а мощность множества , то:

а. ,

б. ,

в. ,

г. ,

д. .

10.

Для соотношения , выполняющегося тождественно, укажите двойственное соотношение:

а. ,

б. ,

в. ,

г. ,

д. нет правильного ответа.

№

п/п

ВОПРОС

Варианты ответов

Ответ

1.

Укажите все элементы множества, содержащего все числа от 0 до 30, которые можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных различных чисел:

а. ,

б. ,

в. , г. , д. .

2.

Найдите множество в виде интервала числовой прямой:

а. , б. , в. ,

г. , д. .

3.

Укажите равные множества:

а. и ,

б. и ,

в. и ,

г. и ,

д. нет равных множеств..

4.

Найдите множество всех , таких, чтобы пересечение множеств

и , было не пусто:

а. , б. ,

в. , г. , д. .

5.

Укажите верное соотношение:

а. ,

б. ,

в. ,

г. ,

д. нет верных соотношений.

6.

Укажите множество , удовлетворяющее условиям: и :

а. ,

б. ,

в. ,

г. произвольное,

д. условия противоречивы (несовместны).

7.

Укажите формулы, описывающие законы поглощения:

а. и ,

б. и ,

в. и ,

г. и ,

д. .

8.

Теорема Бернштейна:

а. Всякое бесконечное подмножество счетного множества счетно.

б. Объединение конечной или счетной совокупности счетных множеств счетно.

в. Множество всех точек отрезка [0, 1] несчетно.

г. Множество эквивалентное множеству всех точек отрезка [0, 1] является множеством мощности континуум.

д. Если множество A эквивалентно части множества B, а множество B эквивалентно части множества A, то множества A и B эквивалентны.

9.

Среди приведенных ниже соотношений укажите то, которое не всегда имеет место:

а. ,

б. ,

в. ,

г. ,

д. .

10.

Укажите верное утверждение:

а. Всякое бесконечное множество имеет мощность континуум.

б. Множество всех подмножеств данного множества имеет более высокую мощность, чем данное множество.

в. Максимально большая мощность множества – это мощность континуум.

г. Мощность континуум и мощность бесконечного счетного множества равны.

д. нет правильного ответа.